İnşaat gördüyseniz makara da görmüşsünüzdür. İnşaat işçileri malzemeleri üst katlara nasıl çıkarıyorlar? Makaralarla. Makaralar tekerlek biçiminde merkezinden geçen eksen etrafında serbestçe dönebilen sistemlerdir. Makaralara bir ip geçirilir ve ipe uygulanan kuvvetin yönü ya da büyüklüğü değiştirilebilir. Basit makine sistemlerindeki kullanım amaçlarına göre makaralar sabit makaralar ya da hareketli makaralar olmak üzere iki farklı şekilde kullanılabilir: sabit ve hareketli. Bu makara türlerini birleştirerek ürettiğimiz diğer basit makine sistemlerine de palangalar diyoruz.
Sabit Makara nedir?


Sabit makara adı üzerinde, öteleme hareketi yapmayan makaradır. Bu makara sadece sabit bir eksen üzerinde dönme hareketi yapar. Sabit makaranın kullanılma nedeni uygulanan kuvvetin yönünü değiştirmektir.

Aşağıdaki şekilde inceleyelim.






  • Sürtünme ve ip ağırlıklarını ihmal ediyoruz. Ayrıca iplerin esnemediğini ve sıkışmadığını kabul ediyoruz.
  • Sabit makara ya dönmüyor ya da sabit açısal hızla dönüyor. Bu nedenle O noktasına uygulanan net tork sıfır.





\vec{\tau}{toplam} = \vec{\tau}G + \vec{\tau}_F
Ï„

toplam=Ï„
G+Ï„
F​


O noktasına göre F ve G kuvvetlerinin torkları zıt yönlü öyleyse: (r makaranın yarıçapı)

Gr = Fr
Gr=Fr

G = F; \space \frac{G}{F}=1
G=F; FG​=1


Yani kuvvet kazancı yok. Dolayısıyla yoldan da kayıp yok. F tarafında ip x kadar aşağı çekilirse, G tarafında ip x kadar yukarı çıkıyor.
Ama yükü kaldırmak için yukarı yönlü kuvvet uygulamaktan kurtulduk, aşağı çekerek (ağırlıkla aynı yönde) yükü kaldırabiliyoruz.


  • İpin her noktasındaki gerilme kuvveti T eşittir. İp kuvveti aktarır. Gerilmenin büyüklüğü T = F = G olur.
  • Sistem dengede ise makaranın tavana bağlı bulunduğu ip teki T’ kuvveti, net kuvvetin eşit olması gerektiği için şöyle bulunur:



\vec{F}_{net} = 0; \space 0 = \vec{T'} + \vec{G} + \vec{F}
F

net​
=0; 0=T
′

+G
+F

|\vec{T'}| = |\vec{G}| + |\vec{F}| = 2F∣T
′

∣=∣G
∣+∣F
∣=2F




Yani T’ gerilmesinin büyüklüğü G+F’e eşit olur.


Makaranın ağırlığı sıfırdan farklı olursa:

|\vec{T'}| = |\vec{G}| + |\vec{F}| + |\vec{G}_{makara}|∣T
′

∣=∣G
∣+∣F
∣+∣G
makara​

∣


Makaranın ağırlığının olması uygulanan kuvveti etkilemez; yalnızca makarayı taşıyan ipteki gerilme kuvvetini artırır.

Örnek soru 1




Şekilde gösterilen sürtünmelerin ihmal edildiği ve esnemeyen iplerle kurulan sistemde makaranın ağırlığı 4 N, yükün ağırlığı 10 N’dur. Sistem F kuvveti ile dengelendiğine göre iplerdeki gerilimlerin oranı (T1 / T2 )kaçtır?

Çözüm


  • Sürtünmeler ihmal edildiğine ve ip esnemediğine göre aynı ip üzerindeki tüm noktaların gerilimi aynıdır. Yani G = F = 10 N.
  • Sistem dengede olduğuna göre makaraya etkiyen kuvvetlerin toplamı sıfırdır. Önce makaranın serbest cisim diyagramını çizelim.





Şimdi kuvvetleri x ve y bileşenlerine ayırıp inceleyelim. x bileşeninde sola doğru T1, sağa doğru Fcos30° var sadece.
Öyleyse:

T_1 = 10(\frac{\sqrt{3}}{2}) = 5\sqrt{3} \space NT
1​
=10(2
3

​​)=5
3

​ N


y bileşenlerinde +y yönünde (yukarı doğru) T2, -y yönünde (aşağı doğru) G, Gmakara ve Fsin30° var. Öyleyse:
T_2 = G + G_{makara} + Fsin30^\circ = 10 + 4 + 10(\frac{1}{2}) = 14 + 5 = 19 \space N

T
2​
=G+G
makara​
+Fsin30
∘
=10+4+10(21​)=14+5=19 N