İnsanoğlunun mekanik konulardaki teknolojik gelişmesi tekerleğin bulunuşu ile başlar.
Bugün gelinen noktada tekerleğin ve dönen her şeyin göbeğinde genellikle rulman vardır.
Bu nedenle rulman dünyada en çok kullanılan makine elemanıdır. Dünyanın en büyük rulman üretici firması SKF bu gerçekten hareket ederek Gothenburg’daki merkezi yönetim binasın önüne simgesel olarak dev bir bilya koymuştur.Rulmanın temel prensibi sabit bir şaftın çevresinde dönen çevrenin şaft yüzeyi ile sürtünmesini minimize etme üzerine kurulmuştur.

Teorik olarak bir yüzeyde yuvarlanan bilya, teker vs. sonsuz sertlikte olsa, yani hiç esnemiyecek olsa yüzey ile dönen nesne arasında sıfır sürtünme olur (Bkz. Şekil 1). Ancak döner nesnenin yük altında belli bir miktar esneyerek dokunma yüzeyinde yassılaşması nedeni (Bkz. Şekil 2) ile hareket dönme ve kayma ile birlikte oluşur. Bu ise sürtünmeyi meydana getirir. Rulmanlar söz konusu bu sürtünmeyi azaltmak amacı ile geliştirilmişlerdir.
Yukarıdaki sürtünmeden kastedilen bilya veya tekerleğin yuvarlanmak yerine yüzeyde kaydıkları durumda ortaya çıkan sürtünmedir. Normalde tekerleğin yuvarlanabilmesi için yere tutunmasını sağlayacak sürtünme şarttır ve eğer bu sürtünme olmazsa tekerlek yuvarlanmaz fakat olduğu yerde döner (patinaj yapar). Nitekim patinajı önlemek için rulmanlarda minimum bir yük olması gerekir. Bu yük özellikle yüksek devirlerde, yüksek ivmelenmelerde veya yükün etki yönündeki ani değişme durumlarında daha fazla önem kazanır.
Minimum yüklerin ne kadar olması gerektiği rulman tipine göre kataloglarda belirtilmiştir..

ŞEKİL 1

ŞEKİL 2
Rulman seçimi konusunda genel bir kural bulunmamaktadır. Her uygulamanın kendine özel şartlarının gerektirdiği rulman tipi vardır. Bu şartlar aşağıdaki gibi sıralanabilir.


  • Radyal yük büyüklüğü
  • Eksenel yük büyüklüğü
  • Devir sayısı
  • Çalışma süre ve sürekliliği
  • Beklenen ömür
  • Şaft-yatak yerleşim dizaynı (Bearing arrangements)
  • Rulmanın yerleştirilebileceği hacım büyüklüğü
  • Yağlama metodu
  • Sızdırmazlık elemanlarının dizaynı
  • Çalışma sıcaklığı
  • Kabul edilebilir ses düzeyi
  • Kabul edilebilir vibrasyon miktarı
  • Kabul edilebilir boşluklu çalışma ölçüsü
  • Kabul edilebilir eksenel oynama miktarı

EŞ DEĞER DİNAMİK YÜK (P)


Radyal ve eksenel yüklerin oluşturduğu bileşke kuvvet rulman ömrünü belirleyen ana etkendir.
Bileşke kuvvete rulman literatüründe “Eş değer dinamik yük (P) denilmektedir ve formülü
P(N)= Fr *cos β+ Fa * sinβ dir (Bkz. şekil 3)
sinβ ve cos β değerleri rulmanın tipine ve büyüklüğüne göre değişir ve bunlar rulman katalogunda X ve Y katsayıları olarak verilir. Böylece;
P=X* Fr + Y* Fa olur.

Eğer Fa belli bir büyüklüğün altında ise ikinci terim 0 kabul edilir ve formül
P=X* Fr şekline döner.
Fa değerinin dikate alınıp alınmayacağı ise yine katalogda verilmiş olan “e “katsayısı ile belirlenir.
Eğer Fa/Fr > e ise P=X* Fr + Y* Fa formülü kullanılır
Eğer Fa/Fr < e ise P=X* Fr formülü kullanılır
Burada Fr : Radyal yük (N)
Fa: Eksenel yük (N)






Belirlenen Eş değer dinamik yük (P) rulmanın ömrünün hesaplanmasında kullanılan ana parametredir.


L10= (C/P)p
L10 : Milyon devir cinsinden rulman ömrü
C : Newton cinsinden dinamik yük sayısı
P : Newton cinsinden dinamik eşdeğer yük
p: Bu değer bilyalı rulmanlar için herzaman 3, makaralı rulmanlar için ise her zaman 10/3 dür.

EŞ DEĞER STATİK YÜK (P0)

Ömür hesabında kullanılan “dinamik yük sayısı (C ) “ katalogda ilgili rulmanın tablosundan alınır. Tablolarda C nin yanında birde “statik yük sayısı (C0) verilir.
Statik yük sayısı (C0) rulman devir sayısının çok düşük olduğu, yavaş salınım hareketlerinde bulunduğu, hareketsiz iken yük altında olduğu durumlarda ve en önemlisi şok darbelerine maruz kalacağı durumlarda dikkate alınır. Bu durumlarda rulman performansının belirlenmesinde yorulma (fatique) değil fakat statik yükün sebeb olduğu kalıcı deformasyon etkin olur. Bu deformasyon rulmanlarda gürültü, titreşim ve sürtünmenin artmasına sebeb olur.Rulmanın düşük performans sınırına gelmeden çalışmasını temin için hesaplamalarda statik eş değer yük P0 (N)aşağıdaki formülden hesaplanarak kullanılır.

P0= X0*Fr+Y0*Fa
C0 = s0*P0 , s0= C0 / P0

C0 : statik yük sayısı ilgili rulman katalogundan alınır
s0 : statik emniyet faktörü
X0 , Y0 Rulman katalogunun ilgili sayfalarında verilir. Statik yük sayısı C0, Eş değer statik yük P0 oranının ne kadar olması gerektiği s0 statik emniyet faktörü tablosunda (Bkz şekil 4.) verilmiştir. (Bu oran şok yükler yoksa bilyalı rulmanlarda birden küçüktür.) Eğer hesaplanan S0 değeri tablodan bulunan S0 değerinden küçük ise daha büyük C0 değerine sahip rulman seçilmelidir.




Belirlenen Eş değer dinamik yük (P) rulmanın ömrünün hesaplanmasında kullanılan ana parametredir.


L10= (C/P)p
L10 : Milyon devir cinsinden rulman ömrü
C : Newton cinsinden dinamik yük sayısı
P : Newton cinsinden dinamik eşdeğer yük
p: Bu değer bilyalı rulmanlar için herzaman 3, makaralı rulmanlar için ise her zaman 10/3 dür.

EŞ DEĞER STATİK YÜK (P0)

Ömür hesabında kullanılan “dinamik yük sayısı (C ) “ katalogda ilgili rulmanın tablosundan alınır. Tablolarda C nin yanında birde “statik yük sayısı (C0) verilir.
Statik yük sayısı (C0) rulman devir sayısının çok düşük olduğu, yavaş salınım hareketlerinde bulunduğu, hareketsiz iken yük altında olduğu durumlarda ve en önemlisi şok darbelerine maruz kalacağı durumlarda dikkate alınır. Bu durumlarda rulman performansının belirlenmesinde yorulma (fatique) değil fakat statik yükün sebeb olduğu kalıcı deformasyon etkin olur. Bu deformasyon rulmanlarda gürültü, titreşim ve sürtünmenin artmasına sebeb olur. Rulmanın düşük performans sınırına gelmeden çalışmasını temin için hesaplamalarda statik eş değer yük P0 (N)aşağıdaki formülden hesaplanarak kullanılır.

P0= X0*Fr+Y0*Fa
C0 = s0*P0 , s0= C0 / P0

C0 : statik yük sayısı ilgili rulman katalogundan alınır
s0 : statik emniyet faktörü
X0 , Y0 Rulman katalogunun ilgili sayfalarında verilir. Statik yük sayısı C0, Eş değer statik yük P0 oranının ne kadar olması gerektiği s0 statik emniyet faktörü tablosunda (Bkz şekil 4.) verilmiştir. (Bu oran şok yükler yoksa bilyalı rulmanlarda birden küçüktür.) Eğer hesaplanan S0 değeri tablodan bulunan S0 değerinden küçük ise daha büyük C0 değerine sahip rulman seçilmelidir.

Seçilmiş rulman SKF 6210
Katalogdan d=50 mm, D=90 mm,
C= 37,100N, C0=23,200N, f0 = 14
Referans hız nr= 15,000 rpm
Boşluk: CN normal boşluklu.
Kullanılacak yağ: ISO VG 68

f0 *Fa/C0 = 14*1000/23200 = 0.6
=> e=0.25, X=0.55, Y=1,7 (Bkz. Tablo5)

Fa/Fr = 1000/5600= 0.178 < e= 0.25
=> P=Fr=5600N (Bkaz ilgili rulman katalogu)

“Diyagram 1” i kullanabilmek için
P/C0= 5600/23200 =0.24
dm= (d+D) /2 = (50+90)/2= 70mm
Bkz diyagram 1 => fp=0.63, fv=0.85


nper=nr*fp*fv
nper=15000*0.63*0.85 = 8030 rpm > n=6000rpm => Seçilen rulman devri uygun.Rulmanın maksimum işletme devir sayısının her zaman için kabul edilebilir hız (nper) dan daha düşük olması gerekir. Rulman devrinin referans hızdan fazla olması rulman boşluğunu azaltarak bilya oyuklarında hasara sebeb olur. Diğer bir husus ise rulman devrinin referans hızdan fazla olması iç bilezik ile dış bilezik sıcaklıkları arasındaki farkın artmasına neden olarak rulmanda termal gerilim yaratır. (Not: Dış bilezik sıcaklığı her zaman için iç bilezik sıcaklığından fazladır çünkü bilya veya makaranın dış bileziğe temas noktasındaki çevresel hızı iç bileziğe temas noktasındaki çevresel hızdan daha fazladır.)


Rulmanın referans hızın üstünde çalıştırılabilmesi ancak aşağıdaki şartlar altında mümkündür.

Bunlar;


  • Rulmandaki yağ sirkülasyonun sürekli kontrol edilerek dolaşan yağ miktarını filitreden geçirilerek sürekli temiz ve uygun miktarda tutmak. (Önemli not: Rulmanlara uygulanan aşırı miktarda yağ sürtünmeyi arttırarak rulmanın ısınmasına ve böylece rulman ömrünün kısalmasına neden olur. Rulmanlarda yağ gereken kadar olmalıdır. Asla fazla değil)
  • Hava veya su soğutma sistemi ile sirkülasyondaki yağı belli bir sıcaklık aralığında tutmak. Yandaki şekilde yatak yağını sirküle ederek hem filitreden geçirilmesi hemde soğutulmasını sağlayan devre görülmektedir

2. LİMİT HIZ

Normalde referans hız limit hızdan daha düşüktür. Bu durumda yukarıda örneği verilen hesap yöntemi ile hızın uygunluğu kontrol edilir. Ancak bazı rulmanlarda katalogda verilen limit hız referans hızdan düşüktür. Bu durmda yine yukarıda belirtilen yöntem ile kabul edilebilir maksimum hız (nper) hesaplanır ve limit hızla kıyaslanır. Hangisi daha düşük ise o değer işletmede kullanılabilecek maksimum hız olarak kabul edilir.